Uma partícula pontual de massa m está se movendo com rapidez constante v ao longo de uma linha reta que passa pelo ponto P . O que você pode afirmar sobre o momento angular da partícula em relação ao ponto P ? (a) Sua magnitude é m v . (b) Sua magnitude é zero. (c) Sua magnitude muda de sinal quando a partícula passa pelo ponto P . (d) Sua magnitude aumenta conforme a partícula se aproxima do ponto P .

Passo 1

Vamos fazer um esquema da situação:

A expressão para o momento angular da massa m em relação ao ponto P é a seguinte:

L → = r → × p →

Onde r → é o vetor posição que liga P até a massa m , e p → é o momento linear da massa m :

p → = m v →

E então:

L → = r → × m v →

Passo 2

Dando uma olhada na figura, os vetores r → e v → são paralelos e, portanto, o produto vetorial entre eles é zero.

Podemos verificar isso definindo um vetor unitário i ^ que aponta para a direita na direção representada no desenho:

v → = - v i ^

r → = r i ^

L → = r i ^ × - m v i ^

E podemos escrever esse produto vetorial como um determinante:

L → = i ^ j ^ k ^ r 0 0 - m v 0 0 = 0

E então a alternativa correta é a (b).

Resposta

Letra (b).

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