Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 6
Uma partícula se move ao longo de uma linha reta com rapidez constante. Como o momento angular da partícula em torno de qualquer ponto fixo varia com o tempo?
Passo 1
Vamos escrever a definição do momento angular:
E para analisar como isso muda com o tempo, vamos derivar em relação a , lembrando que a regra do produto também vale para o produto vetorial, então:
Passo 2
Vamos analisar cada termo dessa equação.
Como a rapidez é constante, o momento também será, então a derivada temporal de é nula:
A derivada temporal da posição é a velocidade, então:
E lembrando que :
Então ficamos com o produto vetorial de dois vetores paralelos ( e ), e necessariamente o resultado será zero:
Ou seja, o momento angular é constante.
Resposta
O momento angular é constante ao longo do tempo.
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