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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 41.1 - Ex. 42

A partícula Σ 0 em repouso decai pela reação Σ 0 → Λ 0 + γ .

  1. Qual é a energia total (a energia total inclui a energia de repouso) dos produtos do decaimento?
  2. Supondo que a energia cinética de Λ 0 é desprezível se comparada com a energia do fóton, calcule a quantidade de movimento aproximada do fóton.
  3. Use o resultado da parte (b) para calcular a energia cinética de Λ 0 .
  4. Use o resultado da parte (c) para obter uma estimativa melhor da quantidade de movimento e da energia do fóton.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui!

Letra (a):

A energia total do decaimento é:

E = m Σ c 2

E usando o valor da massa da tabela 41.1 podemos achar a energia:

E = 1193 M e V c 2 c 2 = 1193 M e V

Passo 2

Letra (b):

O momento é dado pela seguinte expressão:

p γ = E γ c = E - m Λ c 2 c

Usando o valore da energia encontrado no passo anterior e a massa de m Λ na tabela 41.1 , podemos substituir tudo e achar o valor do momento, saca só:

p γ = 1193 M e V - 1116 M e V c 2 c 2 c = 77 M e V c

Beleza?

Passo 3

Letra (c):

A energia cinética da partícula Λ 0 é:

K Λ = p Λ 2 2 m Λ

Mas temos que p Λ = p γ , então a energia é:

K Λ = 77 2 2 ( 116 ) = 2,7 M e V

Passo 4

Letra (d):

E para achar uma melhor estimativa da energia temos que levar em conta todos os termos:

E γ = E - m Λ c 2 - K Λ

E γ = 1193 M e V c 2 - 116 M e V c 2 - 2,7 M e V c 2 = 74 M e V

E a quantidade de movimento fica:

p γ = E γ c = 74 M e V c

Resposta

a )   1193 M e V

b )   77 M e V c

c )   2,7 M e V

d )   74 M e V c   e   74 M e V

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