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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 54

Um elétron possui velocidade de 0,750 c . (a) Encontre a velocidade de um próton que tem a mesma energia cinética do elétron. (b) E se? Encontre a velocidade do próton que tem o mesmo momento de um elétron.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Quando K e = K p

m e c 2 γ e - 1 = m p c 2 γ p - 1

Nesse caso:

m e c 2 = 0.511 M e V

m p c 2 = 938 M e V

γ e = 1 - ( 0.750 ) 2 - 1 2 = 1.5119

Substituindo:

γ p = 1 + m e c 2 γ e - 1 m p c 2 = 1 + 0.511 M e V 1.5119 - 1 938 M e V = 1.000279

γ p = 1 1 - u p c 2 1 2

u p = c 1 - γ p - 2 = 0.0236 c

Passo 2

Letra b:

Quando p e = p p ,     γ p m p u p = γ e m e u e   ou   γ p u p = γ e m e u e m p

Então,

γ p u p = 1.5119 0.511 M e V c 2 0.750 c 938 M e V c 2 = 6.1772 × 10 - 4 c

u p c = 6.1772 × 10 - 4 1 - u p c 2

u p = 6.18 × 10 - 4 c = 185 k m s

Resposta

  1. 0.0236 c
  2. 185 k m s
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