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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 52

(a) Prepare um gráfico da energia cinética relativística e da energia cinética clássica, ambas como uma função da velocidade, para um corpo com uma massa de sua escolha. (b) A que velocidade a energia cinética clássica subestima o valor experimental em 1 % ? (c) Em 5 % ? (d) Em 50 % ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Pegue m = 1.00 k g . A energia cinética clássica é:

K c = 1 2 m u 2 = 1 2 m c 2 u c 2 = 4.50 × 10 16 J u c 2

e a energia cinética real é:

K r = 1 1 - ( u / c ) 2 - 1 m c 2 = 9.00 × 10 16 J 1 1 - ( u / c ) 2 - 1

Usando essas expressões, geramos o gráfico:

Onde as bolinhas são o clássico e os quadradinhos são o relativístico.

Passo 2

Letra b:

K c = 0.990 K γ

Quando 1 2 u c 2 = 0.990 1 1 - ( u / c ) 2 - 1

u = 0.115 c

Passo 3

Letra c:

De modo similar:

K c = 0.950 K γ   quando   u = 0.257 c

Passo 4

Letra d:

K c = 0.500 K γ   quando   u = 0.786 c

Resposta

  1. Ver gráfico
  2. 0.115 c
  3. 0.257 c
  4. 0.786 c
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