Uma partícula em repouso de massa se desintegra em duas outras, de massas de repouso e . Calcule as energias e desses dois fragmentos. Sugestão: Use as leis de conservação e a relação 6.98.
Passo 1
Nesse exercício, vamos usar dois princípios de conservação:
- Conservação da energia;
- Conservação do momento linear.
Veja a figura abaixo que ilustra a situação.
Passo 2
Vamos começar aplicando a conservação da energia.
- Energia inicial: .
- Energia final: .
- Momento inicial: .
- Momento final:
Assim, temos
Passo 3
Vamos conservar o momento:
Assim, temos
Passo 3
Assim, temos:
Somando essas relações, temos
Da mesma forma, temos
Resposta
Temos e .