Dois nêutrons 1 e 2 aproximam-se um do outro ao longo da mesma reta, com velocidades opostas e , vistos do referencial do laboratório.
- Calcule a velocidade de 1 em relação a 2, e verifique que é sempre igual a .
- Calcule a energia total do nêutron 2 visto referencial de 1, em função da massa de repouso do nêutron.
Passo 1
- Se fossemos utilizar a relatividade de Galilei para resolver o problema, teríamos:
- A energia total será dada por:
Note que tal resultado se mostra incorreto para grandes velocidades. De fato, se então , o que é impossível pelos postulados da relatividade.
Devemos usar, portanto, a transformação de velocidades relativística:
Se definirmos , podemos escrever o resultado anterior como
Note que
o que é sempre verdadeiro! Logo, !!
Passo 2
Note que quando (ou seja, ), segue que , como deveria ser!
Resposta
- .
- .