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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 9.1 - Ex. 3

Partindo do repouso e girando com aceleração angular constante, um disco perfaz 10 revoluções até atingir a rapidez angular ω . Quantas revoluções a mais, com a mesma aceleração angular, são necessárias para ele atingir uma rapidez angular de 2 ω ? (a) 10 rev, (b) 20 rev, (c) 30 rev, (d) 40 rev, (e) 50 rev?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Usando a equação da velocidade para aceleração constate, temos:

ω 2 = ω 0 2 + 2 a ∆ θ

Como a velocidade inicial é nula, temos:

ω 2 = 2 a ∆ θ

Seja ∆ θ 10 , a variação angular que indica o número de revoluções requeridas para atingir uma velocidade angular ω :

ω 2 = 2 a ∆ θ 10

Logo:

( 2 ω ) 2 = 2 a ∆ θ 2 ω

Temos que:

2 ω 2 ∆ θ 2 ω = ω 2 ∆ θ 10  

∆ θ 2 ω = 4 ∆ θ 10

Cuidado com a pegadinha!

O enunciado nos pergunta quantas revoluções A MAIS, seriam necessárias. Portanto:

4 ∆ θ 10 - ∆ θ 10 = 3 ∆ θ 10 = 3 ⋅ 10   r e v = 30   r e v

Logo:

São necessárias mais 30 voltas para atingir o dobro da velocidade angular.

Resposta

l e t r a   c

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