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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.5 - Ex. 54

Um passageiro de 85,0   k g descreve uma trajetória circular de raio r   =   3,50   m em movimento circular uniforme. (a) A Fig. 6-40a mostra um gráfico do módulo F da força centrípeta em função da velocidade v do passageiro. Qual é a inclinação do gráfico para v   =   8,30   m / s (b) A Fig. 6-40b mostra um gráfico do módulo F da força em função de T , o período do movimento. Qual é a inclinação do gráfico para T   =   2,50   s ?

Passo 1

Sabemos que o gráfico da Fig. 6-40a representa uma função da forma F   = m v 2 r .

Para acharmos inclinação do gráfico para v = 8,30 m s , basta derivarmos a função F em função e substituir o valor dado :

d F d v = 2 m v r = 2 85 k g 8,3 m s 3,5   m = 403 N . s / m

Passo 2

Como o período do movimento é T   = 2 π r v , temos que :

F = m v 2 r = m r 2 π r T 2 = 4 π 2 m r T 2

e para ahcarmos a inclinação do gráfico da Fig. 6-40b para T   =   2,50   s basta derivarmos a função F   em função de T e substituir o valor dado :

d F d T = - 8 π 2 m r T 3 = - 8 3,14 2 85 k g 3,5 m 2,50 3 = - 1,5 * 10 3 N / s

Tranquilo pessoal?? Bora resolver mais questões então

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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