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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas Adicionais - Ex. 37

Uma certa marca de tinta de parede promete uma cobertura de 460 pés quadrados ( f t 2 ) por galão.

(a) Expresse esse valor em metros quadrados por litro.

(b) Expresse esse valor em uma unidade do SI (veja os Apêndices A e D).

(c) Qual é o inverso da grandeza original?

(d) qual é o significado físico da nova grandeza?

Passo 1

Bom galera, precisamos primeiramente organizar as relações de conversão que o enunciado nos forneceu. Sabemos que:

1   ft = 0,3048   m

1   gal = 3,79   L

Dessa forma, temos que 1   ft² é dado como:

1   ft² = 0,3048 2   m 2

1   ft² = 0,0929   m 2

Sendo assim, 460   ft² serão:

460   ft² = 460 × 0,0929   m 2

460   ft² = 42,73   m 2

Portanto, a mudança de unidade vai ser dada como:

460   ft²/gal = 42,73   m 2 3,79   L  

460   ft²/gal ≅ 11,3   m 2 /L

Passo 2

Agora que achamos a grandeza em m 2 /L tudo fica mais tranquilinho! Nós já sabemos que:

1   m 3 = 1000   L

1   L = 1 1000   m³

Logo:

11,3   m 2 /L = 11,3 × 1000   m²/m³

11,3   m 2 /L = 1,13 × 10 4   m -1

Passo 3

Então pessoal , a grandeza original fornecida pelo enunciado é 460   ft²/gal . Para acharmos o inverso dessa grandeza basta a a gente elevar tudo pela potência de - 1 . Dessa forma vamos obter que:

460   ft²/gal - 1 = 460 - 1   gal/ft²

460   ft²/gal - 1 = 2,17 × 10 - 3   gal/ft²

Passo 4

O resultado do item anterior representa o volume de tinta, expresso em galões, necessários para pintar uma área de 1   pé quadrado .

Resposta

  1. 460   ft²/gal ≅ 11,3   m 2 /L
  2. 11,3   m 2 /L = 1,13 × 10 4   m -1
  3. 460   ft²/gal - 1 = 2,17 × 10 - 3   gal/ft²
  4. Representa o volume de tinta, expresso em galões, necessários para pintar uma área de 1   pé quadrado .
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