Uma pedra de presa a uma corda é rotacionada em um círculo horizontal de de raio como no exemplo do espirobol (Exemplo ). A corda forma um ângulo de com a vertical. (a) Encontre a rapidez da corda. Encontre a tensão na corda.
Passo 1
Vamos usar um esquema para representar as forças que agem sobre a pedra:
A ideia é que a pedra gire apenas em um plano horizontal, por isso queremos que haja equilíbrio na vertical.
E na horizontal teremos uma resultante centrípeta:
Então ficamos com um sistema de duas equações:
Onde queremos encontrar e . São duas variáveis desconhecidas em duas equações, então podemos resolver!
Passo 2
(a) Vamos isolar na segunda equação e substituir na primeira:
E isolando :
Passo 3
(b) E agora podemos calcular a tensão na corda usando qualquer uma das equações:
Resposta
(a) .
(b) .