Exercícios de Força de Arraste e Velocidade Terminal - Lista de Exercícios Resolvida

Calcule a razão entre a força de arrasto experimentada por um avião a jato voando a a uma altitude de e a força de arrasto experimentada por um avião com metade da velocidade e a metade da altitude. A densidade do ar é de a e a . Suponha que os aviões possuem a mesma área de seção reta efetiva e o mesmo coeficiente de arrasto .

Qual é a velocidade terminal de uma bola esférica de que possui um raio de e um coeficiente de arrasto de ? A massa específica do ar no loca onde a bola está caindo é .

A velocidade terminal de um pára-quedista é de na posição de águia e na posição de mergulho de cabeça. Supondo que o coeficiente de arrasto do pára-quedista não mude de uma posição para outra, determine a razão entre a área da seção reta efetiva na posição de menor velocidade e a área na posição de maior velocidade.

Calcule o módulo da força de arrasto a que está sujeito um míssil de de diâmetro voando a em baixa altitude. Suponha que a massa específica do ar é de e o coeficiente de arrasto é de .

(Cap 6 – Ex 76) Calcule o módulo da força de arrasto a que está sujeito um míssil de de diâmetro voando a em baixa altitude. Suponha que a massa específica do ar é e o coeficiente de arrasto é .

Uma bola cai sob a influência da gravidade. Há uma força de arrasto atuando na bola com magnitude dada por onde v é a velocidade da bola e é uma constante positiva. A magnitude da aceleração da bola em qualquer momento, é igual a:

Dois objetos esféricos, ambos com massa , estão caindo sob a ação da gravidade. O ar exerce uma força de resistência nas duas esferas no sentido oposto aos seus movimentos com magnitude e, respectivamente, sendo . Suponha que a velocidade terminal do objeto 1 seja , qual é a velocidade terminal do objeto 2?

a)

b)

c)

d)

e) Nenhuma das anteriores

Um objeto em queda sujeito à ação da gravidade experimenta uma força de arrasto devido à resistência do ar. Qual afirmação é falsa?

a) A força de arrasto depende da velocidade do objeto.

b) Quanto mais rápido a bola cai, mais intensa será a resistência ao ar.

c) A energia mecânica do objeto é conservada.

d) A velocidade do objeto irá atingir um valor máximo e, em seguida, para de mudar.

e) A força resultante do objeto poderá atingir o valor nulo.

(Cap 5 – Ex 83) Você está girando sua irmã mais nova em um círculo de raio , como mostrado na figura. Se a massa dela é e você faz com que ela complete uma revolução a cada , (a) qual é a magnitude e a direção da força que deve ser exercida por você sobre ela? (b) Qual é a magnitude e a direção da força que ela exerce sobre você?

(Cap 5 – Ex 33) Um bloco de de peso está sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície e o bloco são = 0,80 e = 0,60. Um cordão horizontal é, então, preso ao bloco e uma tensão constante é mantida no cordão. Qual é a magnitude da força de atrito que atua sobre o bloco se (a) , (b) ?

(Cap 5 – Ex 39) Um bloco de é mantido em repouso contra uma parede vertical por uma força horizontal de .

(a) Qual é a força de atrito exercida pela parede sobre o bloco?

(b) Qual é a força horizontal mínima necessária para evitar que o bloco caia, se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é ?

Uma esfera de aço é solta de cima de um prédio. A força de arraste neste caso tem a forma , onde é a velocidade da esfera. Qual deve ser a velocidade terminal desta partícula?

A força de resistência do ar sobre uma massa obedece à equação , onde é a velocidade da massa, para o intervalo de velocidades estudado em um experimento. Um gráfico de (em ) em função de (em ) é mostrado abaixo. Qual é o valor aproximado de ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Julgue as afirmações abaixo sobre a força de arraste, ou resistência do ar.

I.Se a resistência do ar não é desprezível, então dois corpos com o mesmo formato, mas massas diferentes, demoram tempos diferentes para cair de uma mesma altura.

II.Um projétil lançado verticalmente para cima demora mais tempo em seu movimento ascendente do que em seu movimento descendente devido ao efeito da resistência do ar.

III.A força de resistência do ar tem sempre sentido contrário ao da gravidade.

(A) Apenas a afirmação I está correta.

(B) Apenas as afirmações II e III estão corretas.

(C) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

(D) Apenas a afirmação II está correta.

(E) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.

No salto de um paraquedista de um avião, após a abertura de seu paraquedas, ele atinge uma rapidez constante, denominada rapidez terminal. Isto ocorre porque

(A) a aceleração dele é igual à aceleração da gravidade.

(B) o módulo da força de resistência do ar sobre ele é nula.

(C) o módulo da força de resistência do ar sobre ele é igual a g.

(D) a sua rapidez é igual a g.

(E) o módulo da força de resistência do ar sobre ele é igual ao seu peso.

Uma esfera de aço é solta em uma cuba com óleo. A força de arraste nesse caso tem a forma , onde é a velocidade da esfera. Qual deve ser a velocidade terminal da partícula?

A.

B.

C.

D.

E. nenhuma das anteriores

(Cap 5 – Ex 43) Um bloco de massa está sobre um plano inclinado de um angulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é . O bloco está amarrado a um segundo bloco de massa que pende livremente de um cordão que passa por uma polia sem massa e sem atrito (Figura abaixo). Depois que o segundo bloco caiu , qual é sua rapidez?

(Cap 5 – Ex 45) Na Figura abaixo, , e o coeficiente de atrito cinético entre o plano inclinado e o bloco de é . Encontre a magnitude da aceleração das massas e a tensão na corda.

(Cap 5 – Ex 60) Um bloco de está em repouso sobre um suporte de , como mostrado na figura. O suporte de está sobre uma superfície sem atrito. Os coeficientes de atrito entre o bloco de e o suporte sobre o qual ele está apoiado são e .

(a) Qual é a máxima força que pode ser aplicada se o bloco de não deve deslizar no suporte?

(b) Qual é a aceleração correspondente do suporte de ?

(Cap 5 – Ex 57) Um bloco de desliza sobre o topo de um bloco de . O bloco de tem uma aceleração de enquanto uma força horizontal de é aplicada a ele, como mostra a figura abaixo. Não existe atrito entre o bloco de e a superfície horizontal, mas existe atrito entre os dois blocos.

(a) Encontre o coeficiente de atrito cinético entre os blocos.

(b) Encontre a aceleração do bloco de durante o tempo em que o bloco de permanece em contato com ele.

Uma bola de futebol é atirada para cima, com velocidade inicial unicamente na direção vertical. Sabendo que a força de resistência exercida pelo ar sobre a bola não pode ser desprezada, quanto vale a aceleração da bola no instante em que atinge o seu ponto mais alto?

Dado:

(a) zero.

(b) , para baixo.

(c) , para cima.

(d) Impossível determinar sem saber a magnitude da velocidade inicial.

(e) Impossível determinar sem saber o coeficiente de atrito com o ar.

(Cap 5 – Ex 62) Um bloco de em um plano inclinado está preso a outro bloco de massa através de uma corda, como nas figuras. Os coeficientes de atrito estático e cinético para o bloco e o plano inclinado são e e o plano é inclinado a com a horizontal.

(a) Determine o intervalo de valores para , a massa do bloco pendurado, para os quais o bloco de não vai se mover a menos que seja perturbado, mas caso seja, vai deslizar para baixo pelo plano inclinado.

(b) Determine um intervalo de valores para para os quais o bloco de não vai se mover a menos que seja perturbado, mas caso seja, vai deslizar para cima pelo plano inclinado.

(Cap 5 – Ex 50) Você e seu melhor amigo fazem uma aposta. Você alega poder colocar uma caixa de encostada a um dos lados de um carrinho, como na figura abaixo, sem que a caixa caia no chão, mesmo você garantindo que não fará uso de ganchos, cordas, prendedores, ímãs, cola ou qualquer outro tipo de adesivo. Quando seu amigo aceita a aposta, você começa a empurrar o carrinho no sentido mostrado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o carrinho é .

(a) Encontre a menor aceleração com a qual você vencerá a aposta.

(b) Qual é a magnitude da força de atrito, neste caso?

(c) Encontre a força de atrito sobre a caixa se a aceleração é duas vezes a mínima necessária para que a caixa não caia.

(d) Mostre que, para uma caixa de qualquer massa, a caixa não cairá se a magnitude da aceleração para a frente for , onde é o coeficiente de atrito estático.

(Cap 5 – Ex 51) Dois blocos ligados por um cordão (figura abaixo) deslizam para baixo sobre um plano inclinado de . O bloco 1 tem a massa e o bloco 2 tem a massa . Ademais, os coeficientes de atrito cinético entre os blocos e o plano são , para o bloco 1 e para o bloco 2. Encontre

(a) a magnitude da aceleração dos blocos e

(b) a tensão no cordão.

(Cap 5 – Ex 71) Seu time de engenheiros de teste está prestes a soltar o freio de estacionamento de um carro de , de forma que ele irá descer por uma inclinação muito longa de em preparação para uma batida no fim da rampa. (Em uma inclinação de , a mudança na altitude é da distância horizontal viajada.) A força resistiva total (arrasto do ar e atrito de rolamento) para esse carro foi estabelecida previamente como , onde é a rapidez do carro. Qual é a rapidez terminal para o carro descendo por essa inclinação?

(Cap 5 – Ex 97) Uma curva de raio é inclinada de forma que um carro de viajando a pode percorrê-la mesmo se a estrada está tão congelada que o coeficiente de atrito estático é aproximadamente zero. Você está compromissado a dizer à polícia local o intervalo de velocidades nas quais um carro pode viajar sobre essa curva sem derrapar. Negligencie os efeitos do arrasto do ar e do atrito de rolamento. Se o coeficiente de atrito estático entre a estrada e os pneus é , qual é o intervalo de velocidade que você entrega à polícia?

(Cap 5 – Ex 63) Um bloco de de massa repousa na superfície inclinada de uma cunha de de massa, como na figura. Uma força horizontal é aplicada sobre a cunha, que desliza sobre uma superfície sem atrito.

(a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cunha e o bloco é e a cunha tem uma inclinação de com a horizontal, encontre os valores máximo e mínimo da força para os quais o bloco não escorrega.

(b) Repita a parte (a) com .

(Cap 5 – Ex 66) (a) Um bloco está deslizando para baixo em um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é . Mostre que o gráfico de em função de (onde é a aceleração ao longo da descida e é o ângulo de inclinação do plano em relação à horizontal) seria uma linha reta com inclinação e intercepto . (b) Os dados a seguir mostram a aceleração de um bloco deslizando por um plano inclinado como uma função do ângulo de inclinação do plano com a horizontal.

Usando um programa de planilhas, faça um gráfico desses dados e ajuste uma linha reta a eles para determinar e . Qual é a diferença percentual entre o valor obtido para e o valor usual de ?

. Uma bola é lançada verticalmente para cima a uma velocidade inicial , sobe até uma altura máxima e retorna ao ponto de lançamento. Considerando a força de arraste, é correto

afirmar que:

a força de arraste aponta sempre na mesma direção e sentido em toda a trajetória da bola.

a velocidade final da bola é igual à , porém com direção invertida.

o módulo da aceleração é máximo logo após o lançamento, sendo maior que g.

o módulo da aceleração é menor que g durante todo o trajeto.

o valor máximo da força de arraste ocorre no ponto de altura máxima.

(Cap 5 – Ex 41) APLICAÇÃO EM ENGENHARIA. Você participa de um rali em um dia nevoso, quando a temperatura está próxima do ponto de congelamento. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e a estrada congelada é 0,080, O chefe de sua equipe está preocupado com alguns dos morros do percurso e pede para você considerar a troca para pneus de neve. Para resolver a questão ele quer comparar os ângulos dos morros do percurso para ver quais deles seu carro consegue transpor

(a) Qual é o ângulo de inclinação máxima que um veículo com tração nas quatro rodas pode subir com rapidez constante?

(b) Se os morros estão congelados, qual é o ângulo de inclinação máxima para que o mesmo veículo com tração nas quatro rodas possa descer com rapidez constante?

Uma bola é lançada verticalmente para cima a uma velocidade inicial v0, sobe até uma altura máxima e retorna ao ponto de lançamento. Considerando a força de arraste, é correto afirmar que:

a) a velocidade final da bola é igual à v0, porém com direção invertida.

b) o módulo da aceleração é máximo logo após o lançamento, sendo maior que g.

c) a força de arraste aponta sempre na mesma direção e sentido em toda a trajetória da bola.

d) o módulo da aceleração é menor que g durante todo o trajeto

e) o valor máximo da força de arraste ocorre no ponto de altura máxima.

Uma bola é lançada verticalmente para cima a uma velocidade inicial v0, sobe até uma altura máxima e retorna ao ponto de lançamento. Considerando a força de arraste, é correto afirmar que:

a) a velocidade final da bola é igual à v0, porém com direção invertida.

b) o módulo da aceleração é máximo logo após o lançamento, sendo maior que g.

c) a força de arraste aponta sempre na mesma direção e sentido em toda a trajetória da bola.

d) o módulo da aceleração é menor que g durante todo o trajeto

e) o valor máximo da força de arraste ocorre no ponto de altura máxima.

Um objeto cai a partir do repouso num fluido que impõe uma força de arraste sobre ele. Pode-se afirmar que: Escolha a afirmação correta:

A. A força peso cresce com o tempo

B. Nenhuma das demais alternativas

C. A força de arraste é constante

D. A força de arraste é nula no início do movimento

E. A força de arraste diminui com o tempo