Enunciado

Uma pedra de 5,00   k g é deslocada em contato com o teto horizontal de uma caverna (Fig. 6-48). Se o coeficiente de atrito cinético é 0,65 e a força aplicada à pedra faz um ângulo θ =   70,0 ° para cima com a horizontal, qual deve ser o módulo para que a pedra se mova com velocidade constante?

Passo 1

Oláaa, querido! Tá bem?

Então, a pedra está sendo arrastada pelo teto. Aí ele quer saber o módulo da força F para que a pedra tenha velocidade constante. Ou seja, para que não haja aceleração horizontal

a x = 0

Então galera, a primeira coisa que devemos fazer é construir o diagrama de corpo livre da pedra :

Repara que a força normal está para baixo, já que a superfície de contato agora é o teto. E repara que a força de atrito é a de atrito cinético porque há movimento e ela vale

f k = μ F N

Agora vamos lá aplicar a segunda lei de Newton e achar F !

Passo 2

De acordo com a 2° Lei de Newton no eixo x para a pedra, vamos ter

∑ F x = m a x

Como a x = 0 , então:

∑ F x = 0

Aí nessa direção, a gente temos f k = F N μ k , no sentido negativo se opondo a tendência de movimento. E temos também a componente x de F   que é dada por F x = F cos ⁡ θ que aponta para x positivo.

O somatório de forças fica

- F N μ k   + F cos ⁡ θ = 0

F N μ k = F cos ⁡ θ     i

Passo 3

Agora a segunda lei de Newton para esse mesmo bloco para a direção y , sabendo que a y = 0 pois não há movimento nessa direção

∑ F y = m a y → ∑ F y = 0

Nessa direção temos a força normal e a força peso apontando para a parte negativa e a componente y de F para cima. O somatório fica:

F y - F g - F N = 0

F   s e n   θ - m g - F N = 0

F N = F   s e n   θ - m g   i i

Passo 4

Temos as equações:

F N μ k = F cos ⁡ θ     i

F N = F   s e n   θ - m g   i i

Como queremos F , vamos isolar F N na primeira e substituir na segunda:

F cos ⁡ θ μ k = F   s e n   θ - m g

Isolando F

F = - μ k m g cos ⁡ θ - μ k sen ⁡ θ

Para μ k   =   0,65 , m   =   5,0   k g e θ   =   70 ° , obtemos F   =   118   N .

Resposta

F = 118   N

Tranquilo pessoal ??? Bora resolver mais questões então

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

101- Brincando nas vizinhanças do canteiro de obras de uma estrada, uma criança cai em uma encosta que faz um ângulo de 35° com a horizontal. Enquanto escorrega encosta abaixo, a criança sofre uma ace
Bonnie e Clyde arrastam um cofre de banco de 300k g sobre o piso em direção ao carro de fuga. O cofre é arrastado com uma velocidade constante se Clyde o empurra por trás com 350N de força enquanto Bo
20. Um popular passatempo consiste em ver quem consegue empurrar um objeto para mais perto da borda de uma mesa sem que ele caia para fora. Você empurra o objeto de 100g e o libera a 2,0m da borda da
O motorista de um caminhão vazio em alta velocidade pisa forte no freio e derrapa até parar a uma distância d . Em uma segunda tentativa, o caminhão carrega uma carga que dobra sua massa. Qual será ag
Um corpo de massa m está deslizando com velocidade v i em algum momento sobre um tampo de mesa nivelado, cujo coeficiente de atrito cinético é μ . Então, ele se move por uma distância d e entra em rep