Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 88
Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir da borda do terraço de um edifício. A pedra atinge a altura máxima após ter sido lançada e, em seguida, caindo paralelamente ao edifício, chega ao solo após ter sido lançada. Em unidades do SI: (a) com que velocidade a pedra foi lançada? (b) Qual foi a altura máxima atingida pela pedra em relação ao terraço? (c) Qual é a altura do edifício?
Passo 1
Vamos lááááa, galera!!
Para resolver este problema, precisamos lembrar que o lançamento vertical é um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), onde a aceleração é a aceleração da gravidade.
Vamos relembrar rapidamente as funções que caracterizam este movimento?? São elas:
Estas funções precisam estar no sangue, beleza?!
Nesta questão, precisamos ficar atentos nas características de dois pontos:
- O ponto de altura máxima, este ponto é característico pela velocidade ser nulo e, por isso, em problemas que relaciona a altura máxima, geralmente, utilizamos a função da velocidade para resolvê-lo.
- O ponto em que a peda chega ao solo, este ponto é característico pelo ser nulo, se consideramos o referencial nulo como sendo o chão, mas a VELOCIDADE NÃO É NULA.
Show de bola?!
Passo 2
(a)Para encontrar a velocidade em que a pedra foi lançada (), usaremos o tempo em que a pedra atinge a altura máxima () e a função da velocidade , devido a característica de :
Isolando e considerando a gravidade , temos:
Substituindo os valores:
Beleza?!
A letra (a) já foi!! Vamos para a letra (b)!
Passo 3
(b) Para calcular a velocidade com que a pedra atinge o chão, podemos considerar um movimento de queda livre considerando que o movimento da pedra se inicia apenas quando ela atinge a altura máxima (). Concorda?!
Neste ponto, cosideraremos e , que é o chão, e usaremos o tempo de queda () dado subtraindo os dois tempos dados no problema, pois queremos apenas o tempo de queda, logo, temos que subtrair do tempo total até o chão () o tempo de subida da pedra ().
Ou seja:
Substituindo os valores:
Beleza?!
Usando a função da posição:
Substituindo os valores conhecidos ():
Isolando o :
Portanto, a altura máxima atingida pela pedra foi .
Passo 4
(c) Para encontrar a altura do edifício, como já temos a altura máxima que a pedra atingiu (), basta usar na função da posição do movimento completo:
Onde é a altura do edifício, (calculada no passo ), considerando apenas o tempo de subida e, portanto, , temos:
Isolanto :
Portanto, a altura do edifício é:
Resposta
- ;
- ;
- .