Enunciado

Uma pedra é atirada diretamente para cima com rapidez de 20 m/s. Ao retornar, ela cai em um buraco com 10 m de profundidade.

a. Qual é a velocidade da pedra no fundo do buraco?

b. Que distância ela percorreu no ar desde o instante em que foi liberada até bater no fundo do buraco?

Passo 1

Usaremos o modelo de partículas e as equações cinemáticas de aceleração constante.

Queremos encontrar: v 1 t 1 , e conhecemos v 0 = 20   m / s t 0 = 0   s y 0 = 0   s y 1 = - 10   m a = - 9,8   m / s 2 , então bora calcular.

Passo 2

  1. Substituindo os valores conhecidos em y 1 = y 0 + v 0 ∆ t + 1 2 a ∆ t 2 , temos que:
  2. - 10   m = 0   m + 20 m s t 1 + 1 2 - 9,8 m s 2 t 1 2

    Uma das raízes desta equação é negativa e não é relevante fisicamente. A outra raiz é t 1 = 4,53   s , que é a resposta para a parte (b).

    Note que para encontrarmos a parte (a) foi preciso calcular primeiro a parte (b).

    Passo 3

    E então, utilizando a equação:

    v 1 = v 0 + a ∆ t ,

    Vamos obter que:

    v 1 = 20 m s + 9,8 m s 2 ⋅ 4,53   s = - 24   m / s

    E fechou, encontramos a parte (a).

    Passo 4

  3. t 1 = 4,53   s .

O tempo de 4,5   s é um valor razoável. A velocidade da rocha ao atingir o fundo do buraco tem um valor negativo por causa de sua direção descendente. A magnitude de 24   m / s em comparação com 20   m / s , quando a rocha foi lançada acima, é consistente com o fato de que a rocha viaja uma distância adicional de 10 m no buraco.

Resposta

  1. v 1 = - 24   m / s
  2. t 1 = 4,53   s
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