Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 101
Deixa-se cair uma pedra de um penhasco com de altura. Quanto tempo a pedra leva para cair (a) os primeiros e (b) os seguintes?
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado:
“deixa-se cair uma pedra...”, logo, a pedra parte do repouso ;
“de um penhasco com de altura”, logo, considerando o chão como referência, ;
Quando falamos em deixar cair, devemos logo pensar em QUEDA LIVRE, ou seja, um MRUV, cuja a aceleração constante é a da gravidade. Portanto, usaremos aqui a função de movimento com aceleração constante:
Reescrevendo a equação com os dados coletado acima, temos:
Passo 2
Para calcular o tempo que a pedra leva para cair os primeiros , substituimos na equação acima o valor de e obtemos diretamente o :
Considerando e isolando o :
Portanto, o tempo que a pedra cai os primeiros é .
Passo 3
Para determinar o tempo que a pedra leva para cair os últimos , vamos substituir na equação da posição o instante em que a pedra atinge o solo e, no fim, subtraimos desse valor o tempo gasto nos primeiros :
Isolando :
Portanto, o tempo de queda que a pedra leva para percorrer os últimos é:
Resposta
- ;
- .