Enunciado

Uma pequena espaçonave cuja massa é 1,5 ×   10 3   k g (incluindo um astronauta) está à deriva no espaço, longe de qualquer campo gravitacional. Se o astronauta liga um laser de 10   k W de potência, que velocidade a nave atinge em 1,0 dia por causa do momento associado à luz do laser?

Passo 1

Os dados que o problema nos trás são:

m = 1,5 × 10 3 k g

v 0 = 0

v = ?

Δ t = 1 d i a = 24 x 3600   s

P = 10 × 10 3 W

Para esse meio a força de radiação é F r = I A c .

Passo 2

Agora vamos usar que a variação temporal do momento linear é igual a força aplicada, ou seja, é igual a força de radiação:

Δ p Δ t = F r

E em termos das velocidades teremos:

m v - m v 0 = F r Δ t = I A c Δ t

E como v 0 = 0 temos uma expressão para a velocidade:

v = I A m c Δ t = P Δ t c m

Passo 3

Agora que temos uma expressão para a velocidade e juntando os dados do passo 1 podemos encontrar v :

v = 10 4 . 24.3600 3 × 10 8 . 1,5 × 10 3 = 19200 × 10 - 7 = 1,92 m m / s

Resposta

1,92 m m / s

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