Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 61
Uma pessoa está tocando uma pequena flauta de 10,75 cm de comprimento, aberta em uma das extremidades e fechada na outra, perto de uma corda esticada que possui uma frequência fundamental de 600,0 Hz. Se a velocidade do som for 344 m/s, com que harmônicos da flauta a corda entrará em ressonância? Em cada caso, que harmônico da corda está em ressonância?
Passo 1
Fala galera, bora lá!
Para sabermos em que harmônico da flauta uma corda ressoará e para cada caso, qual harmônico a corda estará em ressonância, utilizaremos os conhecimentos do capitulo 16.
Para resolvermos o problema, utilizaremos as seguintes equações e conceitos:
Passo 2
Encontraremos a frequência fundamental para a flauta em questão:
Com a frequência fundamental encontrada, deixamos como pertencente aos harmônicos da flauta, e deixaremos, como harmônico das cordas.
Passo 3
Para a flauta e as cordas estarem em ressonância, nós teremos que:
Onde a frequência é fundamental para as cordas, ficando da seguinte maneira:
Passo 4
O valor de é um número inteiro quando:
Sendo
A flauta só terá números impares em sua sequencia, ficando, portanto:
Portanto, temos que a flauta harmoniza em ressoando com as cordas harmônicas em .
Resposta
Temos que a flauta harmoniza em ressoando com as cordas harmônicas em .