Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 53
53. O píon neutro é uma partícula instável produzida em colisões entre partículas com energias elevadas. Sua massa é aproximadamente vezes maior do que a massa do elétron e possui uma vida média de antes de decair transformando-se em dois fótons de raios gama. Usando a relação entre massa e energia , calcule a incerteza na massa da partícula e expresse o resultado como uma fração da massa.
Passo 1
Então pessoal, para encontrar a incerteza da massa, temos que primeiro saber a da energia, pois assim conseguimos fazer o seguinte:
Despois que acharmos esse valor basta fazer
Que encontraremos o que o enunciado quer.
Agora para encontrar a incerteza da energia, vamos usar o seguinte princípio da incerteza.
Onde faremos .
Passo 2
Vamos então calcular a incerteza da energia, temos:
Lembrando que . Vamos substituir o que sabemos.
Assim, temos que:
Passo 3
Agora vamos encontrar a incerteza da massa, temos o seguinte:
Substituindo o que sabemos, temos:
Passo 4
Agora vamos expressar o valor com o enunciado pediu, mas antes temos que saber o valor de , mas o enunciado também dá isso quando ele fala que a massa do píon é vezes maior que a do elétron .
Então temos que: