Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 55
Um carro de polícia parado emite um som de 1.200 Hz de frequência, que bate em um carro na rodovia e retorna com uma frequência de 1.250 Hz. O carro de polícia está bem ao lado da rodovia, de modo que o outro carro está trafegando diretamente em direção a ele ou afastando-se dele. (a) Com que velocidade o carro estava se movendo? Ele estava se aproximando ou se afastando do carro de polícia? (b) Que frequência o carro de polícia teria recebido se estivesse trafegando em direção ao outro carro a 20,0 m/s?
Passo 1
Fala galera, bora lá!
(a) A relação estabelecida entre as frequências da fonte sonora e do observador devido à ação do efeito Doppler, equivale a:
: frequência aparente ouvida pelo observador
: frequência real emitida pela fonte
: velocidade do som no meio considerado
: velocidade do observador
: velocidade da fonte sonora
Como a frequência da onda sonora refletida foi superior a original, conclui-se que o carro da rodovia está se aproximando da viatura.
Passo 2
Para este caso, haverá dois desvios Doppler, onde no primeiro o carro da rodovia funciona como um "ouvinte" e a frequência do som que o atinge será maior, pois há aproximação entre os dois agentes do problema. Já no segundo desvio, o carro da rodovia funciona como uma fonte de som com frequência e o ouvinte é o motorista do carro de polícia, que ouve uma frequência maior que , pois se aproxima da fonte.
Passo 3
Determina-se (considerando o primeiro desvio Doppler), ciente de que a velocidade do observador (carro) será positiva (por estar no mesmo sentido do eixo orientado do observador à fonte):
Passo 4
Conhecendo-se a frequência refletida ao motorista pelo carro da rodovia (1250 Hz) no segundo desvio Doppler e ciente de que a velocidade da fonte (carro) será negativa (por estar contrário ao eixo orientado do observador à fonte), determina-se a velocidade do carro na rodovia:
Logo, a velocidade do carro equivale a:
Passo 5
(b) Determina-se (considerando o primeiro desvio Doppler), ciente de que a velocidade do observador (carro) será positiva (por estar no mesmo sentido do eixo orientado do observador à fonte) e de que a velocidade da fonte (viatura) será negativa (por estar contrário ao eixo orientado do observador à fonte):
Passo 6
Determina-se a frequência refletida ao motorista pelo carro da rodovia no segundo desvio Doppler, ciente de que a velocidade da fonte (carro) será negativa (por estar contrário ao eixo orientado do observador à fonte) de que a velocidade do observador (viatura) será positiva (por estar no mesmo sentido do eixo orientado do observador à fonte):
Logo, a frequência perceptível na viatura seria:
Resposta
- A velocidade do carro equivale a
- A frequência perceptível na viatura seria