Enunciado
Química - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 29
O plutônio é muito tóxico para o corpo humano. Depois de entrar no corpo, ele se acumula principalmente nos ossos, embora também possa ser encontrado em outros órgãos. Os glóbulos vermelhos são sintetizados na medula óssea. O isótopo 239Pu é um emissor alfa com meia-vida de 24 360 anos. Como as partículas alfa são uma radiação ionizante, a capacidade de produção de sangue da medula óssea é, com o tempo, destruída pela presença de 239Pu. Além disso, muitos tipos de câncer também se desenvolverão nos tecidos circundantes devido aos efeitos ionizantes das partículas alfa. (a) Se uma pessoa ingeriu acidentalmente 2,0 μg de 239Pu e todo ele foi absorvido pelos ossos da pessoa, quantas partículas alfa são produzidas por segundo no corpo da pessoa? (b) Quando, em anos, a atividade será de 1000 partículas alfa por segundo?
Passo 1
Fala aee!! Se liga:
Cada núcleo emite uma partícula alfa cuja atividade, , depende da constante de decaimento de e do número de núcleos presentes no ingerido.
Podemos encontrar a constante de decaimento da meia-vida e o número de núcleos presentes da massa ingerida e da massa atômica de .
Finalmente, podemos usar a dependência da atividade no tempo para encontrar o tempo em que a atividade será de 1000 partículas alfa por segundo,na letra (b).
Passo 2
(a) Então, a atividade dos núcleos presentes no ingerido é dada por:
Onde podemos achar :
E podemos achar por:
Passo 3
Substituindo esses valores na primeira fórmula do passo anterior:
Passo 4
(b) Agora, temos que a atividade varia com o tempo de acordo com:
Assim, isolando :
Calculando o logaritmo natural dos dois lados:
Substituindo os valores:
Pronto!! Foi tudo!
Resposta
(a)
(b)