Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 3.Questões Conceituais - Ex. 02
2. Se , pode ? Pode ? Em cada caso, mostre como ou explique por que não.
Passo 1
Quando aprendemos geometria uma das coisas que mais escutamos é o Teorema de Pitágoras, e é ele que vamos usar para resolver esse exercício.
Lembrando um pouco sobre soma de vetores:
Se repararmos a soma dos vetores forma um triângulo onde temos lados de tamanho , e .
Prontinho, vamos responder o exercício.
Passo 2
? Para responder essa afirmação, vamos lembrar que temos o seguinte:
Calculando o módulo dos dois lados temos que:
Mas temos uma propriedade para módulos que diz o seguinte:
Disso temos que:
Então a expressão pode ocorrer sim.
Passo 3
?
Para responder se essa afirmação pode ocorrer, vamos usar o que chamamos na geometria analítica de desigualdade triangular.
O teorema afirma que em um triângulo o comprimento de um dos lados é sempre inferior à soma dos comprimentos dos outros dois lados. Ou seja:
Então essa afirmação não pode ocorrer!
Resposta
A primeira pergunta pode ocorrer sim e a segunda não pode ocorrer.