Enunciado

O vetor A → tem componente y A y = + 9,60 . A → forma um ângulo de 32,0 ° em sentido anti-horário a partir do eixo + y .

  1. Qual é o componente x de A → ?
  2. Qual é o módulo de A → ?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um vetor A → tem as seguintes características:

  1. Tem componente y A y = + 9,60 ;
  2. forma um ângulo de 32,0 ° em sentido anti-horário a partir do eixo + y .

A partir dessas informações, queremos encontrar a componente x do vetor e o módulo do vetor.

Para isso, a gente pode plotar para podermos fazer as relações entre as componentes do vetor.

Passo 2

Bom... Como o vetor A → forma um ângulo de 32,0 ° em sentido anti-horário a partir do eixo + y , vamos poder decompor o vetor nos componentes x e y , de acordo com a figura abaixo:

A x = - A sin ⁡ 32 °

A y = A cos ⁡ 32 °

Passo 3

Vamos então achar o componente x de A → com a fórmula:

A x = - A sin ⁡ 32 °

Eita, mas para isso precisamos primeiro achar o módulo de A , vamos achar com essa expressão então:

A y = A cos ⁡ 32 ° → A = A y cos ⁡ 32 ° = 9,6 cos ⁡ 32 ° = 11,32

Pronto, agora é só substituir e encontramos o componente x de A → :

A x = - A sin ⁡ 32 ° = - 11,32 sin ⁡ 32 ° = - 6

Resposta

  1. A x = - 6 m
  2. A = 11,32 m
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