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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 1.9 - Ex. 41

Dados dois vetores = 2,00 3,00 4,00 e = 3,00 1,00 3,00 , (a) ache o módulo de cada vetor; (b) use vetores unitários para escrever uma expressão para a diferença vetorial ; e (c) ache o módulo da diferença vetorial . Este módulo é o mesmo de ? Explique.

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

A →   e   B →   são dados na forma de vetor unitário. Encontre A, B e a diferença vetorial A → - B → .

Temos que:

A - = - 2.00 i → + 3.00 - j ˙ + 4.00 k →

B → = 3.00 i → + 1.00 j - - 3.00 k -

Vamos usar A = A x 2 + A y 2 + A z 2 para encontrar a magnitude dos vetores.

Passo 2

Letra a:

A = A x 2 + A y 2 + A z 2 = ( - 2.00 ) 2 + ( 3.00 ) 2 + ( 4.00 ) 2 = 5.38

B = B x 2 + B y 2 + B z 2 = ( 3.00 ) 2 + ( 1.00 ) 2 + ( - 3.00 ) 2 = 4.36

Passo 3

Letra b:

A → - B → = - 2.00 i ^ + 3.00 j ^ + 4.00 k ^ - 3.00 i ^ + 1.00 j ^ - 3.00 k ^

A → - B → = - 2.00 - 3.00 i ^ + 3.00 - 1.00 j ^ + 4.00 - - 3.00 k ^ = - 5.00 i ^ + 2.00 j ^ + 7.00 k ^

Passo 4

Letra c:

Seja C - = A - - B -

Então,

C x = - 5.00 ,

C y = + 2.00

C z = + 7.00

C = C x 2 + C y 2 + C z 2 = ( - 5.00 ) 2 + ( 2.00 ) 2 + ( 7.00 ) 2 = 8.83

Então B → - A → = - ( A → - B → ) , e temos que A → - B →   e   B → - A → tem a mesma magnitude, mas sentidos opostos.

Resposta

  1. A = 5.38 ,   B = 4.36
  2. A → - B → = 5.00 i ^ + 2.00 j ^ + 7.00 k ^
  3. C = 8.83
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