Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 3.Questões Conceituais - Ex. 7
Pode um vetor ter módulo igual a zero se um de seus componentes é não-nulo? Explique.
Passo 1
NÃO!! Isso não é possível.
Calmaa, sem desespero, eu vou mostrar o porquê.
Para verificar que não é possível vamos utilizar a fórmula para calcular o módulo de um vetor qualquer , que tem duas dimensões:
Vem aqui, e pensa juntinho comigo. Se eu tenho que somente a componente é zero, então poderíamos reescrever o módulo desse vetor como:
Mas , então o módulo também terá um valor diferente zero né?
O único jeito do módulo ser zero é as duas componentes serem zero, que aí ficaríamos com raiz quadrada de zero que daria zero, beleza?
Então temos que se somente um dos componentes é zero, o módulo do vetor nunca será zero.
Resposta
Não é possível. Um vetor só terá módulo nulo quando todas as suas componentes forem nulas.