No ponto A, a 3,0 m de uma pequena fonte sonora que está emitindo uniformemente em todas as direções, o nível da intensidade sonora é 53 dB. (a) Qual é a intensidade do som em A? (b) A que distância da fonte você deverá ir para que a intensidade seja um quarto da existente em A? (c) A que distância da fonte você deverá ir para que o nível da intensidade sonora seja um quarto da existente em A? (d) A intensidade obedece à lei do inverso do quadrado? E o nível da intensidade sonora?

(b) Para a resolução desta questão será utilizada a seguinte fórmula para o cálculo da intensidade sonora, considerando que as ondas se espalham uniformemente em todas as direções:

: potência

: distância a partir da fonte

Com o valor da intensidade sonora em A e com a distância o qual o ponto A reside em relação à fonte sonora, determina-se a potência neste ponto:

O valor relativo a um quarto da intensidade sonora calculada no item (a) equivale a:

Devido à conservação de energia, a potência dissipada é a mesma em todos os pontos do trajeto. Logo, com tal valor e com a intensidade calculada determina-se a distância avaliada:

Logo, a distância para que a intensidade sonora tenha um quarto do valor da intensidade sonora em A equivale a:

(c) O valor relativo a um quarto do nível de intensidade sonora no ponto A equivale a:

Há uma relação existente entre a intensidade sonora e o nível de intensidade sonora de uma determinada onda:

Com tal fórmula, determina-se a intensidade sonora referente ao nível calculado:

Devido à conservação de energia, a potência dissipada é a mesma em todos os pontos do trajeto. Logo, com tal valor e com a intensidade calculada determina-se a distância avaliada:

Logo, a distância para que a intensidade sonora tenha um quarto do valor da intensidade sonora em A equivale a:

(d) Para a resolução desta questão será utilizada a lei do inverso quadrado para a intensidade, a qual é uma relação que estabelece que a intensidade em qualquer distância é inversamente proporcional ao quadrado desta distância, ou seja, .

Desse modo, verifica-se que para uma distância equivalente a 6 m, superior à distância de 3 m do ponto A, a intensidade sonora apresenta um valor equivalente a , que é inferior ao valor de referente ao ponto A, ou seja, para uma distância superior da fonte a intensidade sonora foi menor, fato que valida a inversão de proporcionalidade entre os termos.

Por outro lado, o nível de intensidade sonora não obedece a lei do inverso do quadrado, pois por mais que seja inversamente proporcional à distância, tal diminuição não é equivalente ao quadrado da mesma.

Portanto, face às análises expostas, verifica-se que a intensidade sonora obedece a lei do inverso quadrado, mas o nível de intensidade sonora não obedece a mesma lei.