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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 19

Para uma pessoa com audição normal, o som mais fraco que pode ser ouvido a uma frequência de 400 Hz possui uma amplitude de pressão aproximadamente igual a 6,0 X 10-5 Pa. Calcule: (a) a intensidade correspondente; (b) o nível da intensidade sonora; (c) a amplitude de deslocamento dessa onda sonora a 20 °C.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para uma pessoa com audição normal, o som mais fraco que pode ser ouvido a uma frequência de f = 400   H z possui uma amplitude de pressão aproximadamente igual a P = 6,0 × 10 - 5   P a .

(a) Neste item vamos determinar a intensidade em (W/m²). Pela equação (16.14) da secção 16.3 do capítulo 16 temos que:

I = P 2 2 ρ v

Passo 2

Onde v = 344   m / s é a velocidade do som no ar, ρ = 1,2041   k g / m ³ (a 20°C), assim temos que:

I = 6,0 × 10 - 5 2 2 1,2041 344

Portanto, podemos concluir que:

I = 4,34 × 10 - 12   W   /   m ²

Passo 3

(b) Neste item vamos determinar o nível da intensidade sonora em (dB). Pela equação (16.15) da secção 16.8 do capítulo 16 temos que:

β = 10 log ⁡ I I 0

Passo 4

Onde, já determinamos no passo 2, I = 4,34 × 10 - 12   W / m ²   e I 0 = 10 - 12   W / m ² é a intensidade de referência, assim temos que:

β = 10 log ⁡ 4,34 × 10 - 12   10 - 12

Portanto, podemos concluir que o nível da intensidade sonora em (dB) vale:

β = 6,37   d B

Passo 5

(c) Neste item vamos determinar a amplitude de deslocamento. Sabemos que o número de onda é dado por:

k = 2 π f v

Onde v = 344   m / s é a velocidade do som no ar e pelos dados apresentados pelo exercício temos que f = 400   H z , logo:

k = 2 π 400 344 = 7,30   r a d / m

Passo 6

Pela equação (16.5) da secção 16.1, temos que:

P = B k A

6,0 × 10 - 5 = 1,42 × 10 5 7,30 A

Portanto, podemos concluir que a amplitude de deslocamento vale:

A = 5,78 × 10 - 11   m

Resposta

  1. I = 4,34 × 10 - 12   W   /   m ²
  2. β = 6,37   d B
  3. A = 5,78 × 10 - 11   m

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