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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 22

Em uma unidade de cloreto de potássio, a distância entre o íon potássio (K+) e o íon cloro (Cl-) é 2,80 x 10- 10 m. (a) Calcule a energia (em eV) necessária para separar os dois íons até uma distância de separação infinita. (Modele os dois íons como duas partículas puntiformes inicialmente em repouso.) (b) Se fosse fornecido o dobro da energia determinada na Parte (a), qual seria a quantidade de energia cinética total que os dois íons teriam quando estivessem a uma distância infinita?

Passo 1

Fala galera, beleza? Nesse caso, devemos calcular a energia potencial do nosso sistema. Lembre-se que a energia potencial sempre é dada por:

U = k q 1 q 2 d

onde d é a distância entre as cargas q 1 e q 2 .

Passo 2

  1. No início, a gente vai ter um potencial

    2. U = k q 1 q 2 d 0

    onde d 0 é a distância inicial. No final, teremos d → ∞ , de modo que a energia será zero. Logo, temos

    W = - Δ U W = U f i n a l - U i n i c i a l W = 0 - k q 1 q 2 d 0 W = - k q 1 q 2 d 0

    Substituindo os dados numéricos, temos

    W = - 9,0 × 10 9 1,6 × 10 - 19 - 1,6 × 10 - 19 2,80 × 10 - 10 ⋅ 1 1,6 × 10 - 19 W = 5,14   e V

    Na expressão acima, multiplicamos por 1 1,6 × 10 - 19 apenas para passar de J para e V , okay? Veja também a importância de colocarmos os sinais das cargas!

    Passo 3

  2. Nesse caso, foi dado um trabalho W = 10,28   e V . Desse trabalho, 5,14   e V são usados para separar a energia potencial das cargas. Sobram apenas 5,14   e V para a energia cinética do sistema. Assim, o sistema possuirá uma energia cinética

K = 5,14   e V

Resposta

  1. 5,14   e V
  2. 5,14   e V
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