Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 68
68. Um Porsche Turbo tem potência nominal de . Dessa potência, é perdida no sistema de transmissão e apenas chega às rodas. A massa total do carro e do motorista é de , e dois terços do peso são exercidos sobre as rodas de tração.
a. Qual é a máxima aceleração do Porsche sobre um piso de concreto onde ? Sugestão: que forças empurram o carro para a frente?
b. Quanto vale a velocidade do Porsche quando desenvolve a potência máxima?
c. Se o Porsche acelera com , quanto tempo decorre para que ele atinja a máxima potência fornecida pelo motor?
Passo 1
Opa! Aqui vamos nós de novo!
a) Olha só! A força responsável pela aceleração do carro é a força de atrito...
O atrito é responsável pela conversão do movimento circular da roda no movimento retilíneo de um veículo. Relembrando conceitos de movimento circular uniforme, sabe-se que o ponto de contato da roda com o chão está, instantaneamente, com velocidade nula. Assim, o atrito que ocorre é atrito estático, apesar da roda e do veículo estarem em movimento, pois não há deslizamento relativo entre o pneu e o asfalto.
Todavia, esse atrito age de maneira diferente em rodas tracionadas e não tracionadas.
As rodas tracionadas são aquelas que de fato fazem o carro se mover para frente, estão conectadas mecanicamente ao motor. Nelas, caso não houvesse o atrito, a tendência do movimento seria ficar girando em falso, deslizando sobre o asfalto e não saindo do lugar, exatamente como uma roda atolada (onde não há atrito suficiente). Assim, se opondo à essa tendência de movimento, o atrito atua para a frente nas rodas tracionadas!
No nosso caso, espera-se que as rodas do Porsche sejam tracionadas...
Sendo assim, aplicando a lei de Newton, ficamos com...
Uma vez que dois terços do peso são exercidos sobre as rodas de tração, a nossa normal é ...
E desse modo, obtemos que...
Passo 2
b) Como o objetivo aqui é descobrir a velocidade quando o nosso Porshe desenvolve a potência máxima...
Uma vez que já sabemos a expressão para a fórmula máxima, bora usar a fórmula da potência instantânea...
Isolando a velocidade ;
Cuidado aí que esse é a nossa potência útil, hein!? Da potência total, é perdida no sistema de transmissão e apenas chega às rodas. Desse modo...
Passo 3
c) E por último, usando a fórmula da velocidade para o movimento acelerado...
Sabendo que o carro sai do repouso até atingir a velocidade que descobrimos no item anterior, com uma aceleração de . O tempo decorrido para que isso acontecesse, foi de...
Pronto! Finalizamos aqui!
Resposta
a)
b)
c)