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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 63

63. Sobre o solo, um motor elétrico de 2,0   h p bombeia água de um poço cuja superfície se encontra 10 m abaixo do chão. A densidade da água é de 1,0   k g por litro. Quantos litros de água o motor bombeia durante 1 hora?

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

Olha só! Antes de mais nada, é importante saber que...

1   h p = 746   W

Sendo assim, nosso motor elétrico de 2   h p , na verdade tem...

2   h p = 1492   W

Bom! A questão nos pede a quantidade de litros de água bombeados em uma hora... Se liga só! Durante uma hora, temos uma quantidade de trabalho do motor, que vai ser igual à...

W m o t o r = 1492   J / s   ⋅ ( 3600   s )

W m o t o r = 5,3712 ⋅ 10 6   J

Passo 2

E como sabemos que o trabalho feito é dado pela variação da energia cinética, que por sua vez, é igual ao negativo da variação de energia potencial. Então;

W m o t o r = - U g r a v i t a c i o n a l = m g ∆ h

Desse modo, sabendo que a variação de altura é de 10   m , obviamente. A nossa massa vai ser dada por...

m g ∆ h = W m o t o r

m = W m o t o r g ∆ h

m = 5,3712 ⋅ 10 6   J ( 9,81   m / s ² ) ( 10   m )

m = 5,481 ⋅ 10 4   k g

Uma vez que a densidade ρ da água é de 1   k g / l ... O volume V de água levado em uma hora, vale...

V = m ρ

V = 5,481 ⋅ 10 4   k g 1   k g / l

V = 5,481 ⋅ 10 4   L

Resposta

V = 5,481 ⋅ 10 4   L

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