Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 49
A posição de um elétron é dada por ; com t em segundos e r em metros . (a) Qual é a velocidade ) do elétron na notação de vetores unitários? Quanto vale no instante (b) na notação de vetores unitários e como (c) um módulo e (d) um ângulo em relação ao sentido positivo do ?
Passo 1
DERIVADA SUA LINDA RESOLVA ESTA QUESTÃO PARA MIM. Esse será o seu mantra nos próximos 5 minutos. O exercício da pra a gente uma função posição, se nós derivarmos essa função chegamos em outra. Essa outra função é a famosíssima função da velocidade. Para essa derivada iremos apenas usar a regra do “tombo”, em que:
Passo 2
Agora que possuímos o método mágico, podemos responder (a). Sendo nossa equação da posição dada como:
Logo:
Passo 3
Em (b) é solicitado a velocidade em , então apenas iremos fazer uma substituição no tempo para chegarmos na resposta. De maneira que:
Passo 4
Em (c) para a gente chegar no módulo dessa velocidade, usamos a equação:
Passo 5
Em (d) para chegarmos no ângulo, usamos a relação:
Logo:
Resposta
- (b)
(c) (d)