Qual é o módulo de a → × b → × a → se a = 3,90 , b = 2,70 e o ângulo entre os dois vetores é 63,0 ° ?

Passo 1

Vamos considerar que o vetor gerado pelo produto vetorial dentro dos parênteses é c → ,

c → = b → × a →

Portanto:

c = b a s e n θ

Onde θ é o ângulo entre b → e a → .

Como sabemos que c → é perpendicular a a → o módulo do produto vetorial entre eles é a → × c → = a c s e n 90 ° = a c

Substituindo o valor de c na última equação:

a → × c → = a → × b → × a → = b a 2 s e n θ

E substituindo os valores dados no enunciado:

a → × b → × a → = 2,70 3,90 2 s e n 63,0 ° = 36,6

Resposta

a → × b → × a → = 36,6

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