Enunciado

O preço das ações de uma empresa em particular variam com o mercado e com o modelo de negócios da empresa, e pode ser bastante imprevisível, mas as pessoas frequentemente procuram padrões matemáticos onde talvez eles não existam. Corning é uma empresa de engenharia de materiais localizada ao norte do estado de New York. Abaixo está uma tabela com o preço das ações da Corning no dia 03 de agosto, para cada cinco anos entre 1981 e 2001 . Suponha que o preço segue uma potência: p r e ç o e m   $ = B t C onde t é expresso em anos. (a) Avalie as constantes B e C (veja os métodos sugeridos para o problema anterior). (b) De acordo com essa função (potência), qual deveria ter sido o preço das ações da Corning em 03 de agosto de 2000 ?(Na realidade foi $ 82,83 !)

Passo 1

(a) Vamos começar fazendo o gráfico dos logaritmos dos valores que foram dados no enunciado:

E agora vamos aplicar o logaritmo na equação geral para poder comparar com a que encontramos:

y = B t C

log ⁡ ( y ) = log ⁡ ( B ) + C log ⁡ t

E então:

log ⁡ ( B ) = 0,2614         ⇒         B = 10 0,2614 ≅ $ 1,83

C = 0,658

Passo 2

(b) Agora vamos usar a equação que nós descobrimos para calcular o preço das ações no ano 2000 .

P = 1,83   t 0,658

O ano 2000 está a 20 anos do ano 1980 , então:

P = 1,83 20 0,658 = $   13,14

Resposta

(a) B = $ 1,83 e C = 0,658 .

(b) P = $ 13,14 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Estime o a ordem de grandeza típica do número médio de gotas de chuva que caem sobre uma área de 1 k m 2 para uma precipitação de 1cm de chuva.
Qual das seguintes alternativas é a melhor estimativa para a massa de todas as pessoas que vivem na Terra? 2 × 10 8K g 1 × 10 9K g 2 × 10 10K g 3 × 10 11K g 4 × 10 12K g
Classifique as cinco quantidades em ordem decrescente. Se duas das quantidades forem iguais, dê-lhes a mesma classificação em sua lista. 0,032K g 15g 2,7 × 10 5m g 4,1 × 10 - 8G g 2,7 × 10 8μ g
Um pneu de automóvel tem durabilidade estimada de 50000m i l h a s . Em ordem de grandeza, quantas revoluções ele fará durante sua vida?
Calcule a ordem de grandeza da massa de uma banheira meio cheia de água.Calcule a ordem de grandeza da massa de uma banheira meio cheia de moedas de cobre.