Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 70

Se a densidade média do universo é de pelo menos 6   .   10 - 27   k g / m 3 , então o universo eventualmente irá parar de se expandir e começará a se contrair. (a) Quantos elétrons são necessários em cada centímetro cúbico para produzir a densidade crítica? (b) Quantos prótons por metro cúbico produziriam a densidade crítica? ( m e = 9,11   .   10 - 31   k g ; m P = 1,67   .   10 - 27   k g .)

Passo 1

(a) Vamos começar lembrando da relação entre centímetros cúbicos e metros cúbicos:

1   m 3 = 10 6   c m 3

E então a densidade crítica é:

ρ = 6 × 10 - 27 k g m 3 × 1 × 10 6 = 6 × 10 - 21 k g c m 3

Para que essa densidade seja atingida apenas com elétrons, precisaremos de 6.10 - 21 quilogramas de elétrons em cada centímetro cúbico do universo. Sabendo a massa m e de cada elétron, podemos calcular essa quantidade:

n = m m e = 6 × 10 - 21 9,11 × 10 - 31 = 6586

E arredondando para apenas um algarismo significativo (seguindo o padrão do enunciado):

n ≅ 7 × 10 3   e l é t r o n s

Passo 2

(b) Agora queremos fazer a mesma coisa, mas ao invés de elétrons estamos falando de prótons, e podemos usar a densidade em m 3 , conforme foi dado no enunciado, porque queremos o número de prótons em cada metro cúbico:

n = m m p

n = 6 × 10 - 27 1,67 × 10 - 27 = 3,593   p r ó t o n s

E arredondando mais uma vez para um único algarismo:

n = 4   p r ó t o n s

Resposta

(a) n = 7.10 3 elétrons (por centímetro cúbico).

(b) n = 4 prótons (por metro cúbico).

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As dimensões das letras e espaços neste livro são expressas em termos de pontos e paicas: 12p o n t o s = 1p a i c a e 6p a i c a s = 1p o l e g a d a . Se em uma das provas do livro uma figura aparec
A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com 6,37 ×10 6m de raio. Determine ( a ) a circunferência da Terra em quilômetros, ( b ) a área da superfície da Terra em quilômetros quadrados e ( c ) o v
A ponte de Harvard, que atravessa o rio Charles, ligando Cambridge a Boston, tem um comprimento de 364,4 smoots mais uma orelha. A unidade chamada de smoot tem como padrão a altura de Oliver Reed Smoo
O gry é uma antiga medida inglesa de comprimento, definida como 1 10 de uma linha; linha é outra medida inglesa de comprimento, definida como 1 12 de uma polegada. Uma medida de comprimento usada nas
Em um certo hipódromo da Inglaterra, um páreo foi disputado em uma distância de 4,0f u r l o n g s . Qual é a distância da corrida em :(a) varas ?(b) cadeias? ( 1f u r l o n g = 201,168m , 1v a r a =