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Enunciado

Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 4

Estime o a ordem de grandeza típica do número médio de gotas de chuva que caem sobre uma área de 1 k m 2 para uma precipitação de 1cm de chuva.

Passo 1

Para essa questão será importante saber

  • o volume de chuva que caiu sobre a área dada
  • o volume estimado de uma gota.

Moleza né? Vem comigo então. Primeiramente, vamos supor uma gota d´água ser uma pequena esfera de raio r = 1   m m .

Já para descobrirmos o volume total precisamos multiplicar a altura da precipitação pela área desejada, nesse caso estamos avaliando o volume numa área de 1 k m 2 .

Passo 2

O volume da gotícula é dado por :

V g o t = 4 3 π r 3 = 4 π   m m 3 ∼ 4,2   m m 3

Para calcular o volume da região a gente iguala as unidades, ok? Nada com o que se preocupar, bora lá.

1   k m = 1000   m

1 m = 1000   m m  

→

1 k m = 1000   .   1000   m m = 10 6   m m

1   k m 2 = ( 10 6 ) 2   m m 2   = 10 12 m m 2

Assim, o volume fica

V á r e a = 10 12 m m 2   .   10   m m = 10 1 3   m m 3

Agora é só partir pro abraço.

N º g o t a s = V á r e a V g o t = 10 13 m m 3 4,2   m m 3 ∼ 0,24   .   10 13 = 2,4   .   10 12

Resposta

D a   o r d e m   d e   10 12   g o t a s

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