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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.2 - Ex. 9a

(Pressão arterial do Argentinossauro) (a) Se a cabeça dessa saurópode gigantesco ficava a 21   m   de altura e o coração a 9,0   m , que pressão manométrica (hidrostática) era necessária na altura do coração para que a pressão no cérebro fosse 80   t o r r (suficiente para abastecer o cérebro)? Suponha que a massa especifica do sangue do argentinossauro era 1,06   x   10 ³   k g / m ³ .   (b) Qual era a pressão arterial (em torr) na altura dos pés do animal?

Passo 1

  1. Primeiramente, é necessário lembrar que a pressão de um fluido em repouso varia com a posição vertical (representada por y ) da seguinte maneira:

p 2 = p 1 + ρ × g × ( y 2 - y 1 )

Em que y representa a distância de um ponto até a superfície superior livre do líquido em contato com a atmosfera, como na figura.

Passo 2

Considerando os pontos 2 e 1 como localizados no coração e no cérebro do Argentinossauro, sendo o fluido em questão o seu sangue, temos:

p c o r a ç ã o = p c é r e b r o + ρ s a n g u e × g × h

Sendo h a distância entre a linha do coração e do cérebro.

Passo 3

Partindo da expressão acima, lembrando que 1   t o r r   ≅ 133,33   P a ,temos:

p c o r a ç ã o = 80   t o r r + 1,06 × 10 3 k g m 3 × 9,8 m s 2 × 21 m - 9 m × ( 1   t o r r 133,33   P a )

p c o r a ç ã o = 1 × 10 ³   t o r r

Resposta

1 × 10 ³   t o r r

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