Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 38
A pressão de um termômetro a gás sob volume constante é 0,400 atm. no ponto de gelo e 0,546 atm. no ponto de vapor.
a) Plote um gráfico da pressão versus temperatura (em Celsius) desse termômetro.
b) Quando a pressão for 0,100 atm. qual será a temperatura?
c) Qual será a pressão quando a temperatura for 444,6?
Passo 1
Para resolver a letra a):
Como é descrito na questão, sabemos que a pressão do gás varia linearmente com a temperatura (já que o volume do gás será constante) ... diante dessa ótima afirmação, sabemos, então, que a pressão do gás pode ser descrita como uma função do primeiro grau em função da temperatura:
Também, temos outras duas importantes informações:
1) quando está no ponto de gelo. Como sabemos, a temperatura de fusão da água é . Em outras palavras: .
2) quando está no ponto de vapor. Como sabemos, a temperatura de ebulição da água é . Em outras palavras: .
Sabendo que a pressão do gás varia linearmente com a temperatura, então podemos plotar o gráfico passando pelos dois pontos listados acima:
Passo 2
Agora, para resolver a letra b) precisaremos recorrer à letra a):
Para achar qual será a temperatura do gás quando sua pressão for 0,100 atm. precisaremos escrever a equação que rege essa função... para isso, vamos usar o gráfico do item anterior.
Sendo:
E :
Agora, para achar precisaremos usar a seguinte igualdade:
Sendo o ângulo de inclinação da reta.
Então, com isso:
Como:
Temos:
Portanto nossa função será escrita como:
A questão nos pergunta, quanto será para :
Passo 3
Para responder a letra c) precisaremos da equação encontrada na letra b):
Sabendo que:
A questão nos pede para :
Resposta
a) 
b) -
c)