Um laboratório de biologia de sua universidade esta estudando a localização do centro de gravidade de uma pessoa em função do seu peso. Eles pagam bem e você se oferece voluntario. A localização do seu centro de massa, quando de pé, deve ser determinada fazendo você deitar em uma plataforma homogênea (massa de 5,00k g , compriemtno de 2,00m ) apoiada sobre duas balanças de mola, como mostrado na Figura 12-48. Se sua altura é 188c m e a balança da esquerda indica 445N , enquanto a balança da direita indica 400N , onde está seu centro de gravidade em relação aos seus pés? Suponha que as balanças, separadas por 178c m , estejam exatamente à mesma distância das duas extremidades da prancha e zeradas antes de você deitar na prancha.

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 12.1 - Ex. 56

Um laboratório de biologia de sua universidade esta estudando a localização do centro de gravidade de uma pessoa em função do seu peso. Eles pagam bem e você se oferece voluntario. A localização do seu centro de massa, quando de pé, deve ser determinada fazendo você deitar em uma plataforma homogênea (massa de , compriemtno de ) apoiada sobre duas balanças de mola, como mostrado na Figura 12-48. Se sua altura é e a balança da esquerda indica , enquanto a balança da direita indica , onde está seu centro de gravidade em relação aos seus pés? Suponha que as balanças, separadas por , estejam exatamente à mesma distância das duas extremidades da prancha e zeradas antes de você deitar na prancha.

Passo 1

Como nossa temo muita informação, vamos fazer uma ilustração. Se liga só:

Agora tá dando pra entender um pouco melhor 😊

Passo 2

Como não temos a massa , vamos usar que . Logo,

Assim,

Portanto,

Como queremos saber a distancia podemos fazer torque com relação ao ponto . Repare que , pois nosso sistema está em equilíbro. Consideramos sentido horário positivo, temos:

Passo 3

Vamos arrumar as coisas pra gente não se confundir. Como e :

Isolando :

Fazendo as contas:

Resposta

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