Em princípio, uma onda com praticamente qualquer forma arbitrária pode ser expressa como uma soma de ondas harmônicas de diferentes frequências. (a) Considere a função definida por f x = 4 π c o s x 1 - c o s 3 x 3 + c o s 5 x 5 - … = 4 π ∑ n = 0 ∞ - 1 n c o s ⁡ [ 2 n + 1 x ] 2 n + 1 Escreva um programa de planilha eletrônica para calcular esta série usando um número finito de termos, e faça três gráficos da função, na faixa de x = 0 a x = 4 π . Para criar o primeiro gráfico, aproxime a soma de n = 0 até n = ∞ pelo primeiro termo da soma, para cada valor de x que você plotar. Para criar os segundo e terceiro gráficos, use apenas os cinco primeiros termos e os dez primeiros termos, respectivamente. Esta função é, às vezes, chamada de função quadrada. (b) Diga qual é a relação entre esta função e a série de Leibnitz para π , π 4 = 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + …

Enunciado

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Um esboço dos dados inseridos na planilha está exposto abaixo:

O gráfico de versus , para , deve ficar desta maneira:

Temos que:

Esta sequencia converge para :

Que é equivalente a fórmula de Liebnitz.

Ei, a resposta está no passo a passo :)