Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 52
Nos Problemas 50 a 53, o estado inicial de 1,00 mol de um gás diluído é e seu estado final é
O gás se expande isotermicamente até atingir seu volume final, a uma pressão de 1,00 atm. Ele é, então, aquecido a volume constante até atingir sua pressão final.
- Ilustre este processo em um diagrama PV e calcule o trabalho realizado pelo gás;
- Determine o calor absorvido pelo gás durante este processo.
Passo 1
a) Bom, na letra a devemos fazer um diagrama Pressão x Volume. No primeiro processo o gás se expande até isotermicamente, ou seja, mantendo sua temperatura constante. Nesse processo ele sai da pressão inicial e vai para .
Aí como temos um processo isotérmico, vamos ligar o ponto ao ponto , através de uma curva com concavidade para cima.
Em seguida, mantendo seu volume constante, sua pressão muda para Aí a gente só precisa sair do ponto onde paramos e subir numa reta até .
Lançando no diagrama, os processos estão representados pelas linhas em vermelho.
Passo 2
Ainda não acabou, certo? Precisamos do trabalho. Segundo a Primeira Lei da Termodinâmica, o trabalho pode ser calculado como a área abaixo do gráfico:
E para o processo isotérmico, temos uma fórmulinha para essa área:
Chegamos em um empasse! Não sabemos nRT, mas sabemos que é uma constante porque a temperatura não muda no nosso processo, (número de mols) também não e é a constante de gases ideiais. Lembrando da equação de estado dos gases ideiais:
Agora sim! pode ser escrito como pressão vezes volume. Pressão e volume nós temos. Podemos usar os valores do ponto inicial ou final da curva que representa constante. Vamos usar aqui os do ponto inicial:
Antes de calcular o trabalho precisamos transformar a pressão em Pa e o volume em m³.
Vamos lá?
Jogando no trabalho:
No segundo processo não há variação do volume, portanto não há trabalho!
Finalizamos a letra a e agora podemos passar para b.
Passo 3
b) Para determinar o calor absorvido precisamos lembrar do enunciado da primeira lei:
Aqui entra um conceito bem importante, nós temos na fórmula o trabalho realizado sobre o gás, mas só sabemos o valor do trabalho que o gás realiza, ou seja, o trabalho realizado pelo gás.
E como eles se relacionam? Fácil!
Substituindo:
Isolando o calor:
Já temos o trabalho realizado pelo gás, do passo 1. Só precisamos da variação da energia interna. O enunciado nos deu a energia final e a inicial, então podemos calcular a variação
Jogando tudo na expressão do calor absorvido