Em problemas envolvendo uma polia com momento de inércia não-nulo, as magnitudes das tensões da corda, nos dois lados da polia, são diferentes. A diferença de tensão é devida à força de atrito estático entre a corda e a polia; no entanto, a força de atrito estático não pode ser arbitrariamente grande. Considere uma corda sem massa envolvendo parcialmente um cilindro, de um ângulo Δ θ (medido em radianos). Pode ser mostrado que, se a tensão em um lado da polia é T , enquanto que a tensão no outro lado é T ' ( T 'T ), o maior valor de T ' que pode ser mantido sem que a corda deslize é T m a x ' = T e μ e Δ θ , onde μ c é o coeficiente de atrito estático. Seja a máquina de Atwood da figura: a polia tem raio R = 0.15 m , momento de inércia I = 0.35k g ⋅ m 2 e o coeficiente de atrito estático entre a polia e o cordão é μ c = 0.30 . (a) Se a tensão em um dos lados da polia é 10 N , qual é a máxima tensão do outro lado para a qual a corda não desliza sobre a polia? (b) Qual é a aceleração dos blocos, neste caso? (c) Se a massa de um dos blocos pendurados é 1,0 k g , qual é a maior massa que pode ter o outro bloco se, após liberados, a polia gira sem ocorrer deslizamento?

T m a x ' ≅ 26 N a = 1.098m / s 2 M = 3.2 k g

Enunciado

Pra começar uma questão de dinâmica, a melhor coisa é desenhar o diagrama de corpo livre.

Como a corda envolve metade do cilindro, .

Da condição de que a corda não estica, sabemos que . Usando a segunda lei de Newton para a polia:

Para o bloco de massa :

Juntando as duas e arrumando a casa:

Substituindo os valores numéricos:

Com o auxílio da calculadora a gente obtém:

Como , e :

Substituindo valores: