Enunciado

Prove que, quando a chave S na Fig. 29-15 é movida de a para b, toda a energia armazenada no capacitor é transformada em energia térmica no resistor. Suponha que o capacitor esteja totalmente carregado antes de a chave ser movida.

Passo 1

Fala galera, bora lá! A taxa de dissipação de energia no resistor é

P R = i 2 R = E 2 R e - 2 t / τ

Realizando a integral de P R

∫ 0 ∞ P R d t = ∫ 0 ∞ E 2 R e - 2 t / τ   d t

∫ 0 ∞ P R d t = E 2 2 C

Mas essa é a energia original armazenada no capacitor.

Resposta

Toda a energia armazenada no capacitor é transformada em energia térmica no resistor

P R t = C E 2 2

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