Enunciado

Prove que não é possível determinar o comprimento de onda da radiação incidente e a distância entre os planos refletores de um cristal medindo o ângulo de Bragg para várias ordens.

Passo 1

Bom! A gente tem aí uma questão pra provar que não é possível determinar o comprimento de onda da radiação incidente e a distância entre os planos refletores de um cristal...

Pois muito bem! Como existem duas incógnitas, o comprimento de onda l dos raios X e a distância interplanar d , os dados de espalhamento pelos mesmos planos para dois ângulos diferentes deveriam ser suficientes...

Sendo assim, pela lei de Bragg, temos para os dois planos as seguintes equações...

2 d sen ⁡ θ 1 = m 1 λ

2 d sen ⁡ θ 2 = m 2 λ

Passo 2

Agora, vamos tentar relacionar essas duas equações anteriores. Por exemplo, se determinarmos o valor de l na primeira equação e substituirmos na segunda equação, o resultado será...

d λ = m 1 2 sen ⁡ θ 1 = m 2 2 sen ⁡ θ 2

Com isso, obtemos que...

m 1 sen ⁡ θ 2 = m 2 sen ⁡ θ 1

Ou seja, isolando λ , obtemos uma relação em que o d não vai nem dar as caras. Ou seja, a equação não contém a outra incógnita.

Resposta

m 1 sen ⁡ θ 2 = m 2 sen ⁡ θ 1

N ã o   é   p o s s í v e l   r e l a c i o n a r   λ   e   d

Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda

Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda

em que q é a posição angular da linha associada ao comprime

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma rede de difração com 2000 fendas por centímetro é usada para medir comprimentos de onda emitidos por gás hidrogênio. (a) Em que ângulos no espectro de primeira ordem você esperaria encontrar as du
Uma rede de difração quadrada com área de 25.0c m 2 tem resolução de 22000 na quarta ordem. Em que ângulo devemos olhar para ver um comprimento de onda de 510n m na quarta ordem?
Para uma rede de difração na qual todas as superfícies são normais à radiação incidente, a maior parte da energia está na ordem zero, a qual é inútil do ponto de vista espectroscópio, pois todos os co
Luz de sódio com comprimento de onda igual a 589n m incide normalmente em uma rede de difração quadrada de 2.00c m com 4000 linhas por centímetro. O padrão de difração de Fraunhofer é projetado em um
Uma rede de difração com 2000 fendas por centímetro, duas linhas no espectro de primeira ordem do hidrogênio são encontradas nos ângulos de 9.72x10 - 2r a d e 1.32x10 - 1r a d . Quais são os comprimen