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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 33.1 - Ex. 68

Uma rede de difração quadrada com área de 25.0   c m 2 tem resolução de 22   000 na quarta ordem. Em que ângulo devemos olhar para ver um comprimento de onda de 510   n m na quarta ordem?

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noite, boa madrugada, TUDO BEM CONTIGO? espero que sim, simbora resolver mais um problema. Bem, podemos usar a equação de grade e o poder de resolução da grade para determinar uma expressão para o ângulo em que você deve olhar para ver um comprimento de onda de 510   n m na quarta ordem. Pegou a visão? Então se liga aí, é hora de responder a questão! (Referências)

Passo 2

Primeiramente, os máximos de interferência em um padrão de difração estão em ângulos θ dados por (onde m = 1 ,   2 ,   3 ,   … ):

d sin ⁡ θ = m λ (1)

O poder de resolução R é dado por (onde N é o número de fendas e m a ordem do número):

R = m   N

Relacionando d à largura w da grade, temos:

d = w N

Substituindo N na equação do poder de resolução, obtemos:

R = m w d

d = m   w R

Substituindo d na equação (1):

m   w R sin ⁡ θ = m λ

w R sin ⁡ θ = λ

sin ⁡ θ = R λ w

θ = sin - 1 ⁡ R λ w

Substituindo as variáveis por valores numéricos e calculando θ :

θ = sin - 1 ⁡ 22.000 510   n m 5.00   c m

θ = 13.0 °

PRONTO, temos tudo o que a questão pediu, MENOS UMA, é tudo por hoje, bons estudos e fica bem ;)

Resposta

θ = 13.0 °

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