Enunciado

A abundância relativa do K 40 (potássio 40 ) é 1,2 × 10 - 4 . O isótopo K 40 tem uma massa molar de 40 g / m o l , é radioativo, e tem meia vida de 1,3 × 10 9 a n o s . O potássio é um elemento essencial para toda célula viva. No corpo humano, a massa de potássio é de aproximadamente 0,36 pro cento da massa total. Determine a atividade dessa fonte radioativa para um estudante que pesa 60 k g .

Passo 1

A atividade do isótopo K 40 nesse estudante é:

R = N 40 λ = N 40 ln ⁡ 2 t 1 / 2

Passo 2

O número de núcleos nesse estudante é:

N N A = 0,0036 m M

N = 0,0036 m N A M

Onde m é a massa do estudante, M é a massa molar e N A é o número de avogrado.

Substituindo os valores temos:

N = 0,0036 ⋅ 60 ⋅ 6,022 × 10 23 39,098 = 3,326 × 10 24

E o número de núcleos depende da abundância relativa:

N 40 = 1,2 × 10 - 4 ( N )

N 40 = 1,2 × 10 - 4 × 3,326 × 10 24

N 40 = 3,991 × 10 20

Passo 3

E por fim vamos resgatar a atividade do passo um com o número de núcleos do passo dois:

R = N 40 ln ⁡ 2 t 1 / 2

N 40 = 3,991 × 10 20

O tempo de meia vida é 1,3 × 10 9 a n o s , agora é só substituir:

R = ( 3,991 × 10 20 ) ln ⁡ 2 1,3 × 10 9 a n o ( 31,56 M s / a n o )

R = 6,7 × 10 3 B q

Espero ter ajudado!

Até aproxima =)

Resposta

R = 6,7 × 10 3 B q

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