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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 20

Quantas laranjas você deve espremer para obter 2 l de suco de laranja?

Passo 1

Vamos supor que haja laranjas no formato de esferas e a quantidade de suco que se obtém ao expremer cada laranja é 2 3   do seu volume.

Cada esfera possui, aproximadamente 6   c m   de diâmetro.

Vamos calcular o volume em litros.

Mas, sabemos que:

1   l i t r o = 1 d m 3

Então, precisamos converter c m para para d m .

Dica: 10   c m = 1   d m , então basta dividir por 10 .

6   c m 10 = 0,6   d m

Como, para calcular o volume precisamos do raio e o raio é a metade do diâmetro:

R a i o = 0,7   c m   ÷ 2 = 0,3   d m

Passo 2

Agora podemos calcular o volume de uma laranja esférica a partir da formula que já conhecemos:

V = 4 π R 3 3

V = 4 * 3,14 ⋅ ( 0,3 ) 3 3

V = 0,11304   L

Passo 3

Como a laranja produz 2 3 do seu volume em suco. Calculamos quantos litros de suco cada laranja produz:

0,11304 ⋅ 2 3 = 0,07536   L

Passo 4

Sabemos que uma laranja produz 0,34191   L de suco. Para descobrir quantas laranjas produzem 1   L aplicamos uma regrinha de três:

                    1 l a r a n j a   ⎻ ⎻ ⎻ ⎻ ⎻ ⎻ ⎻   0,07536   L

? l a r a n j a s   ⎼ ⎼ ⎼ ⎼ ⎼ ⎼   1   L

? = 1 0,07536

? = 13,27   l a r a n j a s

Como não é possível espremer 0,27 laranjas, precisamos de mais uma. Logo, o mínimo para que possamos fazer um suco de laranja de 1L é 14 laranjas.

Resposta

14 laranjas

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