Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 17
A Queda da Genesis. Em de setembro de , a espaçonave Genesis caiu no deserto de Utah porque seu paraquedas não abriu. A cápsula de atingiu a Terra a e penetrou o solo a uma profundidade de .
a) Supondo que fosse constante qual era a sua aceleração durante o impacto?
b) Qual é a força que o solo exerceu sobre a cápsula durante o impacto? Expresse a força em newtons e como múltiplo do peso da cápsula.
c) Quanto tempo durou essa força?
Passo 1
Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!
Temos uma cápsula de que caiu e atingiu a Terra a uma velocidade inicial de , penetrando no solo até uma profundidade de . Com essas informações, devemos calcular (a) a aceleração durante o impacto, supondo que ela seja constante; (b) a força exercida pelo solo sobre a cápsula expressa em Newtons e(c) o tempo de duração dessa força.
Beleza, então nós temos a velocidade inicial , o deslocamento e a massa . Assim, sabendo que a velocidade final é zero, podemos usar a equação da velocidade do MRUV:
Que também é chamada de equação de Torricelli. Então, substituindo os valores dados e isolando na equação, conseguimos encontrar a nossa aceleração. Depois, vamos usar a segunda lei de Newton para somar as forças verticais do nosso sistema e obter a força de superfície . Por fim, vamos calcular o tempo de duração da força usando a fórmula do MRUV:
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar convertendo a nossa velocidade inicial para :
Agora sim podemos substituir na equação de Torricelli, usando :
Isolando na equação, temos:
Ou também:
Passo 3
Durante o impacto temos a força (que queremos calcular) e a força peso (vertical para baixo). Aplicando a segunda lei para a espaçonave temos:
Ou em função de seu peso :
Passo 4
Para determinar o tempo de duração dessa força vamos usar a seguinte fórmula do MRUV:
Isolando o valor de temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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