Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 20
Um queijo de é colocado sobre uma mola de massa desprezível e constante que está comprimida . Até que altura acima da posição inicial o queijo se eleva, quando a mola é libertada? (O queijo não está preso à mola.)
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? A grande sacada aqui é perceber que há mudanças na energia potencial elástica e gravitacional. Usando a lei de conservação da energia, temos que:
A força da mola e a gravidade são as únicas forças trabalhando no queijo, então:
e
Agora vamos analisar cada posição!
Passo 2
Posição 1: A partir o momento que o queijo é liberado.
Como o queijo sai do repouso, isso implica que:
No momento de altura máxima:
Então:
Assim,
E implica em:
O que nos sobra:
(Aqui refere-se à quantidade que a mola é esticada ou comprimida quando o queijo está na posição 1; não é a coordenada do queijo no sistema de coordenadas mostrado no esboço.)
Passo 3
Posição 2: Quando a mola não está mais comprimida.
Temos que,
Sabendo que:
Quando é a altura que vamos resolver.
já que agora a mola não está mais comprimida.
Coloando essas informações em:
Ficamos com:
Isso implica que:
A descrição em termos de energia é muito simples; a energia potencial elástica originalmente armazenada noa mola é convertida em energia potencial gravitacional do sistema.