Dois carros, sendo um compacto com massa de 1200   k g e o outro um grande consumidor de gasolina com massa de 3000   k g , colidem frontalmente a velocidades típicas de estrada.

a) Qual carro possui maior módulo de variação no momento linear? Qual carro possui maior variação na velocidade?

b) Considerando que o carro maior altere sua velocidade em ∆ v , calcule a variação na velocidade do carro menor em termos de ∆ v .

c) Os ocupantes de qual dos carros sofrerão lesões mais graves? Explique.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar (a) a variação do momento linear e da velocidade de carro, (b) a variação da velocidade do carro menor em termos da variação de velocidade do carro maior e (c) verificar qual dos carros produzirá lesões mais graves em seus ocupantes.

Pra isso, vamos considerar o princípio da conservação do momento linear ( p i n i c i a l = p f i n a l ) para calcular as variações de momento e velocidade em cada caso, substituindo os dados do enunciado e analisando a situação.

Vamos lá!

Passo 2

a) Utilizando a lei de conservação do momento linear, teremos:

p 1 → = p 2 →

E como p → = m v → , então vamos ter:

m A . v A 1 + m B . v B 1 = m A . v A 2 + m B . v B 2

Onde m A e m B são as massas do carro menor e do carro maior, respectivamente; e v A e v B são as suas velocidades antes (índice 1 ) e depois (índice 2 ) da colisão.

Agrupando os termos do carro A e do carro B , temos:

m A . v A 2 - m A . v A 1 = - ( m B . v B 2 - m B . v B 1 )

Logo,

m A . ∆ v A = - m B . ( ∆ v B )

O que implifca que, em módulo, a variação do momento linear para os dois carros é a mesma.

Passo 3

Agora que escrevemos uma expressão para o momento linear dos casos, substituindo os valores da massa, teremos:

∆ v A = 3000 1200 ∙ ∆ v B

∴ ∆ v A = 2,5 ∙ ∆ v B

Sendo assim, podemos concluir que o carro A , de menor menos massa, possui maior variação na velocidade, o que era de se esperar.

Passo 4

b) Assim como calculamos na letra anterior, temos:

∆ v A = 2,5 ∙ ∆ v

Então, jpa temos a variação na velocidade do carro menor em termos de ∆ v .

c) Tendo isso em vista, os ocupantes do carro menor sofrerão maiores lesões. Porque depois da colisão, assim como calculado, os ocupantes do carro menor sentirão uma maior aceleração devido à grande variação na velocidade. Sendo assim, sentirão uma variação na velocidade mais de 2 vezes maior do que os ocupantes do carro B .

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a) ∆ v A = 2,5 . ∆ v B

b )   ∆ v A = 2,5 . ∆ v

c) Os ocupantes do carro A .

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