Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 54
a. Um cubo de de gelo pode deslizar sem atrito para cima e para baixo de uma rampa de . O cubo de gelo é empurrado contra uma mola fixa na base da rampa, comprimindo-a em . A constante elástica da mola vale . Quando o cubo for liberado, que distância ele percorrerá para cima antes de inverter o sentido de movimento?
b. O cubo de gelo é substituído por um cubo de plástico de , cujo coeficiente de atrito cinético é de . Que distância o cubo plástico subirá deslizando sobre a rampa?
Passo 1
Desenhando o esquema do enunciado nós temos:
Modelando esse sistema nós teremos no começo somente a energia potencial elástica da mola e toda essa energia é transferida em energia potencial gravitacional pois a energia cinética é nula quando o bloco atinge o ponto quando ele troca o sentido do movimento, então:
Passo 2
Agora para um bloco de mesmo peso porém com atrito nós teremos:
Agora temos que considerar o trabalho da força de atrito no final do deslocamento o que nos dá:
Onde por relação trigonométrica no triângulo retângulo e
Portanto:
Aplicando os valores temos:
Portanto e como ele quer o quanto que o cubo sobe a rampa então ele quer .